La pirámide se define como un poliedro compuesto por un polígono simple al que se le conoce como base, junto a triángulos que poseen un solo lado que se relaciona a uno del polígono base. Cada uno de los triángulos poseen un vértice en común al que se le llama vértice de la pirámide, los triángulos también reciben el nombre de caras laterales.
Las dos caras laterales de la pirámide tienen un lado en común llamado arista, de la misma forma que todo lado de la base. La cantidad completa de aristas es el doble de la cantidad de lados que tiene la base. De forma estricta, el poliedro posee n+1 vértices poligonales, en los cuales n es la cantidad de vértices que tiene la base.
Otra definición de la pirámide responde a un cuerpo geométrico que une cada uno de los segmentos en los cuales los puntos de un polígono S se unen a un punto P externo en el plano del polígono. Se entiende que el polígono forma parte del plano y al mismo tiempo es un conjunto de tipo bidimensional.
Características de la Pirámide
Sus elementos
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Vértice de la pirámide: punto externo que se encuentra en el plano de la base.
- Base: polígono en el cual sus puntos son las partes extremas de los segmentos que se unifican al punto externo.
- Altura: segmento perpendicular perteneciente al vértice de la pirámide ubicado en el plano de la base. De igual forma es su medida. Los lados de la base junto al vértice de la pirámide se unen través de sus extremos y definen a una zona triangular conocida como cara lateral.
- Arista lateral: segmento que unifica los vértices del polígono junto al vértice de la figura perteneciente al espacio.
- Apotema: fermento perpendicular que conforma al vértice de la pirámide y se encuentra a un lado de la base.
Sus áreas
Área lateral de la pirámide: el área lateral de la pirámide corresponde a la suma de todas las áreas pertenecientes a las caras laterales. En el caso de una pirámide regular, sus caras laterales son iguales a triángulos isósceles. El área de cada una de sus caras es igual al semiproducto de su base multiplicado por su altura. Para calcular el área lateral correspondiente a una pirámide regular se debe multiplicar el área que forma parte de una de sus caras laterales por la cantidad de las caras laterales.
- Área total: el área total o completa de la pirámide se obtiene sumando el área lateral y el área de la base.
Su volumen
El volumen de la pirámide se obtiene a través del cálculo diferencial. En un plano de corte transversal el área es directamente proporcional al cuadrado de la distancia del plano y al área de la base representada por (Ab) relacionándose al vértice de la pirámide. La distancia representada por (d) es la diferencia entre la altura del plano de corte con representación de la letra (z) y la altura de la pirámide representada por (h).
Es posible encontrar el volumen de la pirámide sabiendo su altura y el área de su base, sin importar la posición del ápice y la forma de la base que se ubican en un plano paralelo a la misma base.
Centro de gravedad, centro de masas y centroide
- El baricentro o centroide que pertenece a un tetraedro regular se ubica justamente en su altura. El punto en el cual se dividen las cuatro alturas posibles está a una distancia de la base que se mide con la fórmula ¼ • h
- El baricentro tiene coincidencia con el centro de masas que compone a un tetraedro regular de características de densidad uniforme. También guarda coincidencias con el campo gravitacional uniforme y con el centro de gravedad que posee un tetraedro regular de densidad también uniforme.
- El centro de gravedad que tiene un campo uniforme y una pirámide de densidad se localiza a una distancia de la base similar a un cuarto total de su altura.